Kantitativ ma'lumotlarni tahlil qilish uchun asosiy statistika yondashuvi
Lineer regressiya modellari ikkita parametr yoki omil o'rtasidagi munosabatni ko'rsatish yoki prognoz qilish uchun ishlatiladi. Bashorat qilinadigan omil (bu tenglama echimini topadigan omil) deb ataladi qaram o'zgarmaydigan. Mustaqil o'zgaruvchining qiymatini prognoz qilish uchun foydalaniladigan omillar mustaqil o'zgaruvchilar deb ataladi.
Yaxshi ma'lumotlar har doim to'liq hikoyani aytmaydi. Regressiv tahlil odatda tadqiqotlarda qo'llaniladi, chunki u o'zgaruvchilar o'rtasida korrelyatsiya mavjud.
Ammo korrelyatsiya sababli emas . Ma'lumotlar nuqtalariga mos keladigan oddiy chiziqli regressdagi chiziq ham, sabab-oqibat munosabati haqida aniq bir narsa aytolmasligi mumkin.
Oddiy chiziqli regressiyada har bir kuzatish ikki qiymatdan iborat. Bir qiymat qaram o'zgaruvchiga va bir qiymat mustaqil o'zgaruvchan uchun.
- Oddiy chiziqli regression tahlillari Regresyon tahlilining eng sodda shakli qaram o'zgaruvchiga va bir mustaqil o'zgaruvchiga qo'llaniladi. Ushbu oddiy modelda to'g'ri chiziq qaram o'zgaruvchining mustaqil o'zgaruvchilari o'rtasidagi munosabatlarga yaqinlashadi.
- Ko'p regression tahlili Regression tahlilida ikki yoki undan ko'p mustaqil o'zgaruvchining foydalanilganda model endi oddiy chiziqli emas.
Oddiy chiziqli regression modeli
Oddiy chiziqli regressiya modeli quyidagi tarzda ifodalanadi: y = ( b 0 + b 1 + E
Matematik anjumanga ko'ra, oddiy chiziqli regression tahlilida ishtirok etadigan ikkita omil x va y deb belgilangan.
Y ning x ga bog'liqligini ta'riflovchi tenglama regressiya modeli sifatida tanilgan. Doğrusal regresyon modeli, E bilan ko'rsatilgan xato terminini yoki yunoncha epsilon harfini o'z ichiga oladi. X va y orasidagi chiziqli munosabat bilan izohlanmaslik uchun xato atamasi y ning o'zgaruvchilari uchun hisoblash uchun ishlatiladi.
Shuningdek, aholi o'rganilayotgan parametrlari ham mavjud. Moddning ushbu parametrlari ( b 0+ b 1 x ) bilan ifodalanadi.
Oddiy chiziqli regression modeli
Oddiy chiziqli regression denklemi quyidagi tarzda ifodalanadi: E ( y ) = ( b 0 + b 1 x ).
Oddiy chiziqli regression denklemi tekis chiziq sifatida grafillangan.
( b 0 - regressiya chizig'ining y- harakati.
b 1 - burchagi.
E ( y ) - ma'lum bir qiymat x uchun o'rtacha yoki kutilgan qiymat.
Regression chiziq ijobiy chiziqli munosabatlarni, salbiy chiziqli munosabatlarni yoki munosabatlarni ko'rsatishi mumkin. Agar oddiy chiziqli regressdagi grafitli chiziq tekis (eğimli emas) bo'lsa, bu ikki parametr o'rtasida hech qanday aloqasi yo'q. Agar regressiya chizig'i chiziqning pastki uchi grafiğin y o'qi tomonida (o'qi) yuqoriga yorsa va chiziqning yuqori uchi grafik maydoniga yuqorida cho'zilgan bo'lsa, x kesishmasidan (eksa) uzoqqa ijobiy chiziqli munosabat mavjud . Agar regressiya chizig'i chiziqning ustki uchi grafiğin y kesishmasida (o'qi) pastga yiqilsa va chiziqning pastki uchi grafik maydoniga pastga qarab cho'zilgan bo'lsa, x uzilishiga (eksa) to'g'ri salbiy chiziqli munosabatlar mavjud.
Bashoratli chiziqli regression tengligi
Agar aholi parametrlari ma'lum bo'lsa, x ning ma'lum qiymati uchun y ning o'rtacha qiymatini hisoblash uchun oddiy chiziqli regression denklemi (quyida ko'rsatilgan) foydalanish mumkin.
E ( y ) = ( b 0 + b 1 x ).
Biroq, amalda, parametr qiymatlari ma'lum emas, shuning uchun ular aholi namunasidan olingan ma'lumotlardan foydalanib hisoblanishi kerak. Aholining parametrlari namunaviy statistika yordamida aniqlanadi . Misol statistikasi b 0 + b bilan ifodalanadi. 1. Misol statistikasi aholi parametrlari uchun almashtirilganda, taxminiy regressiya tenglamasi hosil bo'ladi.
Qiymat regression denklemi quyida ko'rsatilgan.
( ŷ ) = ( b 0 + b 1 x
( ŷ ) y papkasi e'lon qilinadi.
Bashoratli oddiy regression denklemining grafigiga taxmin qilingan regressiya chizig'i deyiladi.
B 0 - y kesish.
B 1 - burchagi.
Ŷ ) x ning ma'lum qiymati uchun y ning kiritish qiymati hisoblanadi.
Muhim eslatma: Regresyon tahlillari o'zgaruvchilar o'rtasidagi sabab-ta'sir munosabatlarini izohlash uchun ishlatilmaydi. Regression tahlillari, shuningdek, o'zgaruvchining qanday bog'liqligini yoki qanday o'zgaruvchan parametrlarning bir-biri bilan bog'liqligini ko'rsatishi mumkin.
Shunday qilib regresyon tahlillari yaxshi ma'lumotga ega bo'lgan tadqiqotchini chuqurroq tadqiq qilishni talab qiluvchi muhim munosabatlarni o'rnatishga intiladi.
Ikki tomonlama regressiya, regressiya tahlili
Misollar: Eng kam kvadratchalar metodi - taxminiy regression denkleminin qiymatini topish uchun namuna ma'lumotlarini ishlatish uchun statistik usul . Eng kam kvadratchalar usuli 1777 yilda tug'ilgan va 1855 yilda vafot etgan Karl Fridrix Gauss tomonidan taklif qilingan. Eng kam kvadratchalar usuli hali ham keng qo'llanilmoqda.
Manbalar:
Anderson, doktor, Sweeney, DJ va Uilyams, TA (2003). Biznes va iqtisodiyot statistikasi (3-chi ed.) Mason, Ogayo shtati: janubi-g'arbiy qism, Tompsonni o'rganish.
______. (2010). Ta'rif: Regression tahlil. MIT yangiliklari.
McIntyre, L. (1994). Ko'p regressiyaga kirish uchun chekish ma'lumotidan foydalanish. Statistika ta`lim jurnali, 2 (1).
Mendenhall, W. va Sincich, T. (1992). Muhandislik va fan statistikasi (3-ed.), Nyu-York, NY: Dellen Publishing Co.
Panchenko, D. 18.443 Ilovalar statistikasi, 2006 yildagi kuzgi, 14-bo'lim, oddiy chiziqli regressiya. (Massachusets Texnologiya Instituti: MIT OpenCourseWare)